Análise Combinatória
Quantos números naturais de quatro algarismos distintos, podemos formar com os algarismos 1,2,3,4,5,6,7,8,9?
a)28
b)124
c)328
d)576
e)3024
Resposta:
Pelo Princípio da Contagem, temos:
9.8.7.6 = 3024 algarismos que podemos formar;
ou calculando através de arranjos:
A9,4 = 9!/(9 - 4)!
A9,4 = 9!/5!
A9,4 = 9,8.7.6.5!/5!
A9,4 = 3024
letra e).
Um comentário:
Hola.
Vc se esqueceu que o zero não pode iniciar os números, ou seja: 0123 é um número só de 3 algarismos e não de 4 algarismos.
total de números que começam por zero: 8*7*6 = 336
Resposta: 3024 - 336 = 2688 ou ainda
8*8*7*6 = 2688
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