O Valor do Produto

Uma progressão geométrica de 8 termos tem primeiro termo igual a 10. O logaritmo decimal do produto de seus termos vale 36.
Ache a razão da progressão.

Resposta:

a1 = 10
n = 8
q = ?
a8 = a1 . q^7 = an = 10 . q^7
log(Pn) = 36------>10^36 = Pn
Pn =√(a1.an)^n
Pn =√(10 . an)^8
10^36 = √(10^8 . an^8)
10^36 = 10^4 . an^4
10^36 / 10^4 = an^4
10^32 = an^4
10^32 = (10 . q^7 )^4
10^32 = 10^4 . q^28
q^28 = 10^32 / 10^4
q^28 = 10^28
q = 10-->que é a razão procurada.