Altura do Prédio

A partir de um ponto,observa-se o topo de um prédio sob o ângulo de 30º. Caminhado 24m em direção ao prédio,atingimos outro ponto,de onde se vê o topo do prédio segundo um ângulo de 60º.Desprezando a altura do observador,calcule,em metros,a altura do prédio.

Resposta:

tg 30º = h / (x+24)
√3 / 3 = h / (x+24)
h = (x+24) √3 / 3--> (1)
tg60º = h / x
√3 = h / x
h = √3x----->(2)
fazendo (2)=(1),temos:
√3x = (x+24) √3 / 3
3 √3x - √3x = 24 √3
2 √3x = 24 √3
x = 24 √3 / 2 √3
x = 12
como h = √3x====>h = 12 √3--->que é a altura do prédio.