segunda-feira, 29 de setembro de 2014

O peso do biscoito

Regra de Três
Considere uma balança equilibrada. Num de seus pratos estão colocados 800 gramas de farinha, 350 gramas de fubá e 100 gramas de polvilho doce. No outro prato, estão colocados 400 gramas de arroz e 5 pacotes de biscoito.
Quanto pesa, em quilogramas, cada pacote de biscoito?
a)0,17
b)0,70
c)0,84
d)1,70
e)8,45

Resposta:

800 + 350 + 100 = 1250g
1250 - 400 = 850
logo 850 / 5 = 170g
mas,
1000g ------------->1kg
170g--------------> x
x = 170 / 1000
x = 17 / 100
x = 0,17kg
letra a).

sexta-feira, 26 de setembro de 2014

Expressão trigonométrica

Trigonometria
Se senx = a e tgx = b, então o valor de y em y = (1 - a²)(1 + b²),é:
a)a²
b)b²
c)cosx
d)senx
e)1

Resposta:

y = (1 - a²)(1 + b²)

y = ( 1 - sen²x )( 1 + tg²x )
y = cos²x( 1 + tg²x )
y = cos²x + cos²x . tg²x
y = cos²x + cos²x . sen²x / cos²x
y = cos² + sen²x
y = 1
letra e).

quarta-feira, 24 de setembro de 2014

Quilômetros percorridos

Medida de Comprimento
Um motorista percorre uma estrada em 2 etapas.Na primeira etapa, anda 80 quilômetros por hora, durante 3 horas e na segunda, anda 90 quilômetros por hora, em 1 hora e 30 minutos.Quantos quilômetros ele percorreu?
a)185
b)195
c)275
d)375
e)495

Resposta:

1)V = s1 /t
80 = s1 / 3
s1 = 240km
2)V = s2 / t
90 = s2 / 1,5
s = 135
Stotal = s1 +s2
Stotal = 375km
letra d).

segunda-feira, 22 de setembro de 2014

Achando a parte real

Números Complexos
O valor da parte real do complexo 2 + 3i / 2 - 3i,é:
a)-12/13
b)-9/13
c)-7/13
d)-6/13
e)-5/13

Resposta:

(2 + 3i)(2 + 3i) / (4 - 9i²) =
(4 + 12i - 9 ) / 13 =
-5/13 + 12i
parte real: -5/13

letra e).

sexta-feira, 19 de setembro de 2014

Inserindo meios aritméticos

Progressão Aritmética
Ao interpolar 12 meios aritméticos entre 100 e 200,encontramos o décimo termo igual à:
a)2500/13
b)2400/13
c)2300/13
d)2250/13
e)2200/13


Resposta:

n = 14
a1 = 100
a14 = 200
a14 = a1 + 13r
200 = 100 + 13r
100 = 13r
r = 100/13
P.A (100, 1400/13, 1500/13, 1600/13, 1700/13, 1800/13, 1900/13, 2000/13, 2100/13, 2200/13, 2300/13, 2400/13, 2500/13, 200)

letra e.

quarta-feira, 17 de setembro de 2014

Fazendo um arranjo

Análise Combinatória
Quantos números naturais de quatro algarismos distintos, podemos formar com os algarismos 1,2,3,4,5,6,7,8,9?
a)28
b)124
c)328
d)576
e)3024

Resposta:

Pelo Princípio da Contagem, temos:

9.8.7.6 = 3024 algarismos que podemos formar;

ou calculando através de arranjos:

A9,4 = 9!/(9 - 4)!

A9,4 = 9!/5!

A9,4 = 9,8.7.6.5!/5!

A9,4 = 3024
letra e).

segunda-feira, 15 de setembro de 2014

Achando as raízes

Equação do 1º Grau
A soma das raízes da equação: ( 2x - 3 ) . ( 2x - 3) = ( 3x - 1 ) . ( x - 1 ) - 3,é:
a)3/4
b)1
c)6
d)7
e)8


Resposta:

4x² - 12x + 9 = 3x² - 3x - x + 1 - 3
x² - 8x + 11 = 0
x' = (8 + 25) / 2
x' = 4 + √5
x'' = 4 - √5
logo 4 + 4 + √5 - √5 = 8
letra e).

sexta-feira, 12 de setembro de 2014

Soma de radicais

Operação Com Radicais
Sendo M = 2/(√5 - √3) e N = 2(√5 + √3), então o valor de M + N,é:
a)4√5
b)2√5
c)√5
d)√3 + 3√5
e)4√3


Resposta:

M = 2 / (√5 - √3) -> 2(√5 + √3) / 2 -> √5 + √3
N = 2 / (√5 + √3) -> 2(√5 - √3) / 2 -> √5 - √3
M + N---->√5 + √3 + √5 - √3
M + N = 2√5
letra b).

quarta-feira, 10 de setembro de 2014

Raizes do polinômio

Polinômois
Sabendo que P(x) = x³ + (a – 2)x² + (b – 4)x – 3, admite as raizes 1 e -1, então a soma de a e b,é;

a)4
b)5
c)6
d)7
e)8


Resposta:

P(1),é:
1³ + (a - 2).1² + (b - 4).1 - 3 = 0
1 + a - 2 + b - 4 - 3 = 0
a + b - 8 = 0
a + b = 8

P(-1),é:
(- 1)³ + (a - 2)(- 1)² + (b - 4)(- 1) - 3 = 0
- 1 + a - 2 - b + 4 - 3 = 0
a - b - 2 = 0
a - b = 2

resolvendo o sistema:
[a + b = 8
[a - b = 2
2a = 10
a = 5

5 + b = 8
b = 8 - 5
b = 3,logo:
a + b----->5 + 3 = 8
letra e).

segunda-feira, 8 de setembro de 2014

Litros de combustível

Equação do 2ºGrau
O carro de José rende 5 quilômetros por litro de combustível a mais quando usado na estrada do que quando usado na cidade. Em uma pequena viagem, José percorreu 40 km na cidade e 90 km na estrada, gastando um total de 10 litros de combustível. Quantos quilômetros por litro de combustível o carro de José rende na estrada?
a)15
b)13
c)10
d)9
e)4


Resposta:

x---->valor de km/l na estrada
y---->valor de km/l na cidade.
[x = y + 5
[40/y + 90/x = 10
substituindo x = y + 5,na segunda equação,temos:
y² - 8y - 20 = 0
y' = -2 e y'' = 10,logo:
x = 10 + 5
x = 15km/l
letra a).

WEB nas nuvens

Loading...

Você é o visitante de número:

Website counter
Loading...

Páginas

Arquivo do blog