sexta-feira, 23 de janeiro de 2015

Vendedor larápio

Regra de Três
Uma balança de dois pratos é usada para pesar 2,5kg de peixe,do seguinte modo:num prato esta o peixe,no outro uma massa de 2 kg e mais uma massa etiquetada por 500g.O peixe contêm,em suas vísceras,um pedaço de chumbo de 200g.
Ocorre que a massa etiquetada em 500g,tem na verdade 300g.
Se 1 kg desse peixe custa R$12,60 ,o comprador do peixe pagará quanto, na verdade,por 1kg de peixe?
a)R$12,46
b)R$12,60
c)R$14,00
d)R$14,20
e)R$15,00


Resposta:

2,5 kg x 12,60 = 31,50
mas, na realidade ele só está levando 2,1 kg de peixe(2,5kg - 200g - 200g )
logo :
2,1 kg ======>R$ 31,50
1 kg========> x
x = R$ 15,00 ( na verdade o kg do peixe está saindo para o comprador por R$ 15,00)
letra e)

quarta-feira, 21 de janeiro de 2015

O número real positivo

Equação biquadrada
Qual é o número real,positivo, que a sua quarta potência é igual a nove, mais oito vezes o seu quadrado?
a)9
b)8
c)7
d)5
e)3

Resposta:

(x²)² - 8x² -9 = 0
fazendo x² = y,vem:
y² - 8y -9 = 0
y' = (8 + 10) / 2
y' = 9
y'' = (8 - 10) / 2
y'' = -1--->não serve
logo:
(x')² = y'
(x')² = 9
x' = 3
letra e).

segunda-feira, 19 de janeiro de 2015

A razão e o 1º termo

Progressão Aritmética
(FGV-SP) A razão de uma P.A. é igual a 8% do primeiro termo. Sabendo que o décimo primeiro termo vale 36. Então, a soma dos 26 primeiros termos dessa P.A. é:
a)1080
b)1060
c)1092
d)1020
e)1040


Resposta:

a1 = (100/8)r
a1 = (25/2)r
a11 = a1 + 10 r
36 = (25/2)r + 10 r
r = 8/5
a1 = 25/2 . 8/5
a1 = 20
a26 = a1 + 25r
a26 = 20 + 40
a26 = 60
S26 = (a1 + a26)n/2
S26 = (20 + 60).26/2
S26 = 80 .13
S26 = 1040
letra e).

sexta-feira, 16 de janeiro de 2015

As cinco torneiras

Regra de Três
Três torneiras idênticas,abertas completamente,enchem um tanque com água em 2 horas e 24 minutos.Se,em vez de 3,fossem 5 dessas torneiras,quanto tempo levariam para encher o mesmo tanque?
a)2h
b)85 minutos
c)86 minutos e 24 segundos
d)84 minutos e 20 segundos
e)15 segundos

Resposta:

2horas e 24 minutos = 144 minutos
3 torneiras------------>144 minutos
5 torneiras------------> x
logo:aumentou o número de torneiras ,vai diminuir o tempo gasto para encher o tanque;
as grandezas são inversas
daí:
5 / 3 = 144 / x
5x = 432
x = 432 / 5
x = 86 e restam 2 minutos;
2 minutos = 120 segundos
120 / 5 = 24 segundos
então temos:
x = 86 minutos e 24 segundos
letra c).

quarta-feira, 14 de janeiro de 2015

Preço do monitor

Percentagem
Léo tinha na carteira R$ 500,00 e comprou como presente do Dia dos Namorados, um monitor LCD que custa R$ 270,00, obtendo um desconto de 5%. Com quanto,em Reais, Léo ficou na carteira?
a)243,50
b)245,30
c)253,40
d)254,30
e)254,50

Resposta:

Desconto: D = 270 . 5/100
D = 270 . 0,05
D = 13,50
Preço = 270 - 13,50
P = R$256,50------->foi por quanto saiu o monitor.
500,00 - 256,50 = R$ 243,50--->foi quanto Léo ficou na carteira.
letra a).

segunda-feira, 12 de janeiro de 2015

Menor dos números

Equação do 1º Grau
A soma de três números naturais e consecutivos é 402. Qual é o menor  número?
a)137
b)136
c)135
d)133
e)132

Resposta:

Sejam os números: x-1, x, x+1, assim:
x-1 + x + x + 1= 402
3x=402
x=402/3
x=134,
logo os números são:
(x-1) =133,
 x = 134 e
 (x+1) = 135.
letra d). 

quarta-feira, 31 de dezembro de 2014

Número impar de termos

Progressão Aritmética
Numa progressão aritmética, com números ímpar de termos, se os extremos são -2 e 20, quanto vale o termo médio?
a)18
b)11
c)10
d)9
e)8     
Resposta:

O termo do meio é a media aritmética dos extremos

(20 - 2 ) / 2 = 9 , logo o termo médio é 9.
letra d).

segunda-feira, 29 de dezembro de 2014

Preço do livro

Equação do 1º Grau
Três livros custam o mesmo que 8 cadernos. Um livro custa R$ 25,00 a mais do que um caderno. O  preço de um livro, em Reais, é:
a)55
b)54
c)53
d)50
e)40
 
Resposta:
l--------->livro
c--------->caderno
l = c + R$ 25,00
3 l = 8c===> 3( c + 25) = 8 c
3c + 75 = 8c====> c = 15
livro = 15 + 25 = R$ 40,00 que é o preço do livroletra e).

sexta-feira, 26 de dezembro de 2014

Função Seno

Trigonometria
(UFF-RJ) O valor de (sen 22,5º + cos 22,5º)² é:
a) (1 - √2) / 2
b) (1 + √2) /2
c) (2 + √2) / 2
d) (2 - √2) / 2
e) 1


Resposta:


sen²22,5 + 2·sen 22,5 ·cos 22,5 + cos² 22,5

sen² a + cos² a = 1

então fica: = 1 + 2·sen 22,5 · cos 22,5

mas, sen (2a) = 2·sen a · cos a ====> sen a · cos a = sen(2a) / 2

daí vem: = 1 + 2·sen(2·22.5) / 2

1 + 2·(sen(45) / 2

1 + sen(45)

1 + (√2) / 2
(2 + √2) / 2
letra c)







quarta-feira, 24 de dezembro de 2014

Preço por quilo

Regra de Três
Paguei R$ 6,00 por 1,250 kg de uma substância. Quanto pagaria, em Reais, por 0,750 kg dessa mesma substância?
a)5,80
b)4,60
c)3,80
d)3,60
e)2,80
 
Resposta:

1,250===========>6
0,750===========>x
x = 18 / 5
x = R$ 3,60 
letra d)..

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