Taxa ao mês

Juros Simples
Apliquei R$ 1.200,00 a uma taxa de 2% ao mês na modalidade de juros simples; depois de 1,5 anos quanto resgatarei?
a)R$ 1.632,00
b)R$ 1.713,90
c)R$ 1.974,00
d)R$ 1.975,00
e)R$ 1.986,00

Resposta:

J = C.i .t
onde: C é o capital inicial,
i é a taxa de juros
t é o tempo

C = 1200
i = 0.02 (2% = 2/100 = 0.02)
t = 18 (1,5 anos = 18 meses),log vem: 
J = 1200 . 0.02 .18
J = 24 . 18
J = 432,desta forma, o montante a resgatar será:
1200 + 432
M  = R$ 1632,00
letra a).

Máquinas funcionando

Regra de Três
24 máquinas fazem um determinado número de peças. Certo dia 4 máquinas quebram; as restantes, então, têm de produzir 30 peças a mais para totalizar o número de peças que fariam com todas as máquinas funcionando.Qual o total de peças produzidas?
a)380
b)300
c)280
d)200
e)180

Resposta:

máquinas <---------> peças

24            <----------> x

20             <---------->x – 30

logo temos:
24x - 720 = 20x
4x = 720
x = 180 peças
letra e).

Preço da mão de obra

Percentagem
O custo de produção de uma peça é composto por: 30% para mão de obra, 50% para matéria prima e 20% para energia. Admitindo que haja um reajuste de 20% no preço de mão de obra, 35% no preço de matéria prima e 5% no preço da energia elétrica, o custo de produção sofrerá um reajuste de:
a)20,5%
b)21,5%
c)22,5%
d)23,5)
e)24,5%

Resposta:


Supondo que o custo de produção seja R$100,00, temos:
mão de obra: R$30,00
matéria prima :R$50,00
energia: R$20,00,logo temos:
para a mão  de obra: R$30,00 . 120/100  = R$36,00
para a matéria  prima :R$50,00 .135/100  = R$67,50
para a energia :R$20,00. 105/100 = R$21,00,então temos um aumento de R$ 24,50
isto equivale à 24,5% de reajuste em relação ao custo de produção(R$100,00) inicial.
letra e).

Valor da metade

Problema do 2º Grau
O quadrado de um número natural, quando subtraído do seu triplo, é igual ao dobro da soma desse número com o número 12. O valor da metade desse número é:
a)8
b)7
c)6
d)5
e)4

Resposta:

x² - 3x = 2(x + 12)
queremos saber quem é x / 2,logo temos:
x² -3x -2x - 24 = 0
x² - 5x - 24 = 0
x' = 8
x'' = -3 (não convém),assim vem:
x / 2 implica em:
8 / 2 = 4
letra e).

Descobrindo o número

Equação do 2º Grau
Somando um número positivo e inteiro com seu inverso obtemos 26/5.Esse número é:
a)1/4
b)1/3
c)1/2
d)4
e)5

Resposta:

x + 1/x = 26/5
5x² + 5 = 26x
5x² - 26x + 5 = 0,.logo temos:
x’ = 5
x’’ = 0,2
letra e).

Enchendo o reservatório

Percentagem
Para encher 1/5 de um reservatório foram necessários 120 litros de água. A percentagem de água que falta para encher o reservatório todo,é:
a)60%
b)65%
c)70%
d)75%
e)80% 


Resposta:

1/5x = 120
 x = 600 litros,daí temos:
5/5 - 1/5 = 4/5
então, 4/5 . 600 = 480 litros,assim vem:
4 . 20 / 5 . 20 = 80 / 100
letra e).

O décimo termo

Progressão Aritmética
Em uma P.A, o sexto termo é o triplo do segundo.Qual é o seu décimo termo, sabendo que a soma do terceiro com o quinto é 40?
a)85
b)70
c)65
d)55
e)50

Resposta:

[a6 = 3. a2

[a3 + a5 = 40

a1 + 5r = 3 ( a1 + r)
a1 + 2r + a1 + 4r = 40,assim temos:

[- 2 a1 + 2r = 0 (1)
[2a1 + 6r = 40 (2)

8r = 40
r = 5,logo vem:

2a1 + 30 = 40
2a1 = 10
a1 = 5,daí temos:
a10 = a1 + 9r
a10 = 5 + 9.5
a10 = 5 + 45
a10 = 50
letra e).

Taxa ao mês

Juros Simples Apliquei R$ 1.200,00 a uma taxa de 2% ao mês na modalidade de juros simples; depois de 1,5 anos quanto resgatarei? ...