sexta-feira, 29 de agosto de 2014

As fileiras de arame

Geometria Plana
Augusto comprou um terreno retangular com 15 metros de comprimento por R$ 60.000,00.
Fazendo os cálculos, ele concluiu que o metro quadrado desse terreno custou R$ 400,00. Para evitar invasões, antes de construir um muro de alvenaria, Augusto quer cercar totalmente esse terreno com 4 fileiras de arame; para tanto, ele precisa comprar, de arame:
a)160 m
b)170 m
c)180 m
d)190 m
e)200 m


Resposta:

60.000 / 400 = 150m²
a área é 150 = 15 . h
h = 10 m
o perímetro e 10 + 10 + 15 + 15
perímetro = 50
mas,são 4 fileiras; então temos: 4 . 50 = 200 m
letra e).

quarta-feira, 27 de agosto de 2014

Jornada extra

Percentagem
Um trabalhador recebe 6 reais por hora de trabalho em uma jornada de 40 horas semanais.Se fizer horas extras, elas são pagas em 40% de acréscimo.Se tiver trabalhado 48 horas, em uma semana receberá,em R$ :
a)302,30
b)307,20
c)315
d)330,20
e)360


Resposta:

6 .40 = R$240,00
40% de R$6,00 = R$ 2,40
logo,6 + 2,40 = R$8,40
mas,8,40 . 8 = R$67,20
assim,R$240,00 + R$67,20 = R$ 307,20
letra b).

segunda-feira, 25 de agosto de 2014

Funcionários por setor

Equação do 1º Grau
FCC)Cada um dos 784 funcionários de uma Repartição Pública presta serviço em um único dos seguintes setores: administrativo (1), processamento de dados (2) e serviços gerais (3). Sabe-se que o número de funcionários do setor (2) é igual a 2/5 do número dos de (3). Se os funcionários do setor (1) são numericamente iguais a 3/8 do total de pessoas que trabalham na Repartição, então a quantidade de funcionários do setor
a) (1) é 284
b) (2) é 150
c) (2) é 180
d) (3) é 350
e) (3) é 380

Resposta:

setor 1------>3/8 .784 = 2352 / 8 = 294
setor 2------->2/5. x
setor 3-------->x,logo vem:
294 + 2/5x + x = 784
2x + 5x = (784 - 294) . 5
7x = 2450
x = 2450 / 7
x = 350
letra d)

sexta-feira, 22 de agosto de 2014

Aumento da gasolina

Percentagem
(FCC)Após um aumento de 15% no preço da gasolina, um posto passou a vender o litro do combustível por R$ 2,599. O preço do litro de gasolina antes do aumento, em reais, era igual a
a)2,31
b)2,26
c)2,23
d)2,21
e)2,18


Resposta:

Aplicando a regra de três,vem:

2,599---------115%

x-------------100%

x = 2,26

letra b).

quarta-feira, 20 de agosto de 2014

A fonte de água

Regra de Três
Uma fonte fornece 39 litros de água em 5 minutos. Quantos litros fornecerá em uma hora e meia?
a)207
b)302
c)432
d)702
e)832


Resposta:

39 litros=========5 minutos
x litros=========90 minutos
5x = 3510
x = 702 litros
letra d).

segunda-feira, 18 de agosto de 2014

O couro do bode

Curiosidade
Um fazendeiro tem que atravessar para o outro lado do rio um bode,um repolho e um lobo.Além do próprio fazendeiro,seu barco comporta apenas um deles(bode,repolho ou lobo)por vez.Se deixados sozinhos,o bode irá comer o repolho e o lobo irá comer o bode.Quem o fazendeiro deve levar por último,de modo que todos eles cheguem do outro lado do rio,sãos e salvos?
a)o couro do bode
b)a pele do lobo
c)o repolho
d)o bode
e)o lobo


Resposta:

Leva primeiro o bode.
Volta sozinho.
Pega o repolho e leva
Trás o bode de volta.
Leva o lobo, volta sozinho.
E pega o bode!
letra d).

sexta-feira, 15 de agosto de 2014

Ganho do comerciante

Percentagem
O preço de venda de um bem de consumo é de R$100,00.O comerciante tem um ganho de 25%sobre o preço de custo deste bem.O valor do preço de custo é,em reais:
a)50
b)60
c)70
d)80
e)90


Resposta:

Esse problema pode ser resolvido pela fórmula: M = c(1 +i.t)
onde M = preço de venda
c = preço de custo
i = percentual aplicado
t = 1,pois o ganho é imediato.logo vem:
100 = c(1 + 0,25.1)
100 = c(1,25)
c = 100 / 1,25
c = 10000 / 125
c = R$ 80,00
Prova:
R$ 80,00 + 25% = R$100,00
letra d).

quarta-feira, 13 de agosto de 2014

Soma das idades

Sistema de Equações
Há cinco anos a idade de Pedro era o dobro da idade de Joana. Daqui a cinco anos a soma das duas idades será de 65 anos. Quantos anos Pedro é mais velho que Joana?
a)5
b)7
c)11
d)15
e)18


Resposta:

P --->Pedro
J----->Joana
P = 2J - 5
P + J + 10 = 65---->P + J = 55
daí vem:
[P - 2J = - 5
[P + J = 55
----------------------
[-P + 2J = 5
[P + J = 55
-------------------------
3J = 60
J = 60/3
J = 20
logo:
P + 20 = 55
P = 55 - 20
P = 35
P - J ---->35 - 20 = 15
Pedro é mais velho que Joana,15 anos
letra d).

segunda-feira, 11 de agosto de 2014

Jogo de basquete

Proporção
Em um jogo de basquete Eduardo arremessou 15 bolas em lances livres e acertou 9.No mesmo jogo,Lúcio arremessou 20 bolas em lances livres e teve o mesmo aproveitamento de Eduardo.Quantos lances livres Lúcio acertou?
a)4
b)8
c)12
d)16
e)20

Resposta:

15<---------->9


20<---------->x


15x = 180
x = 180 / 15
x = 12
letra c).

sexta-feira, 8 de agosto de 2014

Liquidos misturados

Sistema de Equações
Dois líquidos A e B são misturados na proporção 1:4 nessa ordem, para formar 60 litros de mistura. O número de litros do líquido A, contido na mistura é:

a)6
b)8
c)10
d)12
e)14

Resposta:

A / B = 1/4  
B = 4.A

A + B = 60
A + 4A = 60
5A = 60
A = 60/5
A = 12
letra d).

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